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19 年前
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天才物理学家汤川学此次又受内海薰所托，调查一件不可思议的命案。受害人富樫慎二被发现死在河边，面目指纹尽毁。最大的嫌疑人是他的前妻花冈靖子，然而靖子却有着完美的不在场证明。一个人能够同一时间出现在不同地方吗？当汤川发现住在靖子隔壁的是当年的大学同学、同为天才的数学家石神哲哉时引起兴趣。
毕业后因要照顾父母没有留校反而去高中教数学、一直生活得很落魄的石神每晚利用公用电话教靖子如何应对警察追查，靖子渐渐感到被束缚，但是由于给出的口供毫无可疑之处，警察决定放弃对靖子的调查，这时汤川却指出石神是关键人物。
案件的真相如何？世界上真有一个人同时出现在两个地方的事情吗？。解放军某部侦察参谋赵常胜乔装智入李匪盘踞的华阴县城，通知起义部队提前举行起义，解放了华阴县城。敌旅长李继龙率残部逃往华山。途中李匪假冒“解放军首长”劫持华山镇美女杨玉环未果，用中正剑杀死杨玉环的义兄。杨玉环欲为父报仇。李匪逃上华山，封锁华山通道，以杀害数百人质和毁坏华山文物古迹要挟我军。为消灭李匪、解救人质、保护华山珍贵文物古迹，我军派遣信使张正道和孟习圃携劝降信上山劝降。张正道被李匪杀害，孟习圃逃回部队，加入赵常胜的侦察班，寻找第二条登山路。在樵夫王拴娃和段成群的协助下，侦察班攀悬崖，越深渊，奇取了北峰。侦察班与李匪斗智斗勇，解救了被扣为人质的数百百姓，保全了华山文物古迹，配合大部队解放了整座华山。。